まずボールペンを分解してこの部分をとりだします。
沸かしたてのお湯にペン先だけつけます。5〜10秒で大丈夫です。出したらお湯を拭いて元に戻します。
サラサラ書けました!
インク自身が古すぎて固まってしまったボールペンでは無理ですが、相当古いものでも、安いボールペンでもみな復活しました。